问题 选择题

已知b,c是平面α内的两条直线,则“直线a⊥α”是“直线a⊥b且直线a⊥c”的(  )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

答案

∵b,c是平面α内的两条直线,直线a⊥α,∴直线a⊥b且直线a⊥c,即充分性成立;

b,c是平面α内的两条直线,直线a⊥b且直线a⊥c,当b,c相交时,直线a⊥α,即必要性不成立

∴直线a⊥α是直线a⊥b且直线a⊥c的充分不必要条件

故选A.

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