问题
选择题
已知b,c是平面α内的两条直线,则“直线a⊥α”是“直线a⊥b且直线a⊥c”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
∵b,c是平面α内的两条直线,直线a⊥α,∴直线a⊥b且直线a⊥c,即充分性成立;
b,c是平面α内的两条直线,直线a⊥b且直线a⊥c,当b,c相交时,直线a⊥α,即必要性不成立
∴直线a⊥α是直线a⊥b且直线a⊥c的充分不必要条件
故选A.