问题
多选题
2009年10月6日，原香港中文大学校长、“光纤之父”高锟被宣布获得诺贝尔物理学奖．早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．假设高锟星的公转周期为T（T＞1年），轨道半径为R，万有引力常量为G，则（ ）
A．高锟星公转的线速度大于地球公转的线速度
B．由上述数据可计算出太阳的质量
C．由上述数据可计算出太阳和高锟星之间的引力
D．地球和高锟星的轨道半径之比为3 1 T2
答案
A、根据万有引力提供向心力得：
=GMm R2
，m?4π2R T2
T=2πR3 GM
高锟星的公转周期为T（T＞1年），
所以高锟星的轨道半径大于地球轨道半径，
根据万有引力提供向心力得：
=GMm R2 mv2 R
v=GM R
高锟星的轨道半径大于地球轨道半径，
所以高锟星公转的线速度小于地球公转的线速度．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力得：
=GMm R2
，m?4π2R T2
M=
，故B正确．4π2R3 GT2
C、因为不知道高锟星的质量，所以无法计算出太阳和高锟星之间的引力．故C错误．
D、根据万有引力提供向心力得：
=GMm R2
，m?4π2R T2
R=3 GMT2 4π2
所以地球和高锟星的轨道半径之比为
，故D正确．3 1 T2
故选BD．