问题
问答题
如图所示，带电荷量为+q、质量为m的粒子（不计重力）由静止开始经A、B间电压加速以后，沿中心线射入带电金属板C、D间，CD间电压为U0，板间距离为d，中间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0．
（1）为使加速的粒子进入CD板间做匀速直线运动，求加速电压U．
（2）设沿直线飞越CD间的粒子由小孔M沿半径方向射入一半径为R的绝缘筒，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场，粒子飞入筒内与筒壁碰撞后速率、电荷量都不变，为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次后又从M孔飞出，请在图中画出离子的运动轨迹并求出筒内磁感应强度B的可能值．
答案
（1）加速过程有qU=
mv02①1 2
在CD间做匀速直线运动有：qE=B0qv0②
且E=
③U0 d
由①②③式可得：U=mU02 2qB02d2
（2）带电粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，
由②③可得：v0=U0 B0d
粒子在圆形磁场中有Bqv0=mv02 r
所以B=
=mv0 qr mU0 B0dqr
如图所示r=Rtanθ
第一种情况：θ=
×1 2
=2π 5
，所以r=Rtanπ 5 π 5
所以B=
=mU0 B0dqr mU0 qB0dRtan π 5
第二种情况：θ′=
，r′=Rtan2π 5 2π 5
所以B′=mU0 qB0dRtan 2π 5
答：（1）加速电压U为
．mU02 2qB02d2
（2）筒内磁感应强度B的可能值为
、mU0 qB0dRtan π 5
．mU0 qB0dRtan 2π 5