问题
问答题
设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍．还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同．则这未知星球的半径是多少？（取地球上的重力加速度 g=9.8m/s2，π2=9.8，结果保留两位有效数字）
答案
设该星球表面的重力加速度为 g′．该星球半径为 r
物体在该星球赤道上恰好完全失重，
由向心力公式得
=mrω2=mrGMm r2
…①4π T2
根据星球表面万有引力等于重力列出等式
=mg'=0.01mg…②GMm r2
由①、②得：
r=0.01g
=1.9×104km．T2 4π2
答：这未知星球的半径是1.9×104km．
