问题
问答题
如图所示，在矩形abcd区域内存在着匀强磁场，两带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场，又分别从p、q两处射出．已知cp 连线和cq连线与ac边分别成30°和60°角，粒子重力不计．
（1）若两粒子的比荷相同，求两粒子在磁场中运动的时间之比；
（2）若两粒子都是由静止经同一电场加速后进入磁场的，求两粒子在磁场中的运动速率之比；
（3）若两粒子在磁场中运动的时间相同，求两粒子在磁场中运动的向心加速度之比．
答案
（1）从p、q两点射出磁场的粒子做圆周运动的圆心角分别是θp=
，θq=2π 3
带电粒子做圆周运动的周期T=π 3
由于两粒子的比荷相等，所以Tp=Tq带电粒子在磁场中运动的时间t=2πm qB
T得两粒子在磁场中运动时间之比θ 2π
=tp tq
=θp θq 2 1
（2）由几何关系得，p、q两点射出磁场的粒子做圆周运动的半径分别为Rp=
ac，Rq=2ac，即2 3
=Rp Rq 1 3
由qU=
mυ2和qvB=m1 2 v2 R
得 υ=2U RB
则
=υp υq
=Rq Rp 3 1
（3）由ω=θ t
得
=ωp ωq
=θP θq 2 1
由a=ω2R
得
=ap aq 4 3