问题
选择题
如图所示，圆锥摆甲乙的摆长之比为2：1，两摆球的质量相同，今使两圆锥摆做顶角分别为30°、60°的圆锥摆运动，则（ ）
A．两摆球的向心加速度之比为1：3
B．两圆锥摆的运动周期之比为2：1
C．摆球的线速度之比为1：1
D．摆球的角速度之比为1：2
答案
解；小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
设细线与竖直方向的夹角为θ，r=Lsinθ，F合=mgtanθ，L1=2L2
根据牛顿第二定律得：a=
=gtanθ，所以两摆球的向心加速度之比为F合 m
=tan30° tan60°
，故A正确；1 3
根据向心力公式F合=m
得：摆球的线速度之比为v2 r
=tan30°Lsin30° tan60°Lsin60°
，故C错误；2 3 9
根据向心加速度公式a=
得：T=4π2r T2
，所以两圆锥摆的运动周期之比为4π2r a
，故B错误；2 3 3
根据角速度与周期的关系ω=
得：摆球的角速度之比为2π T
，，故D错误．1 2 3 3
故选A．