问题
多选题
如图所示，一根长为L的轻绳的一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，当小球在最低点时突然获得一初速度V0，使小球能绕O点做圆周运动，小球能上升的最大高度hmax可能是（ ）
A．hmax＞v 20 2g
B．hmax＜v 20 2g
C．hmax=v 20 2g
D．hmax=2L
答案
（1）小球做圆周运动，恰好达到最高点时，
由牛顿第二定律得：m
=mg ①，v2 L
从最低点到最高点的过程中，由能量守恒定律得：
mv02=1 2
mv2+mg×2L ②，1 2
由①②得：小球做圆周运动，恰好通过最高点时，
mv02=5mgL，则当时，小球能做完整的圆周运动，
小球上升的最大高度hmax=2L，故D正确；
由mv02≥5mgL，得：L≤
，2L≤v 20 5g
＜2 v 20 5g
，故B正确；v 20 2g
（2）当mv02＜5mgL时，小球不能做完整的圆周运动，
上升的最大高度小于2L，从最低点到最高点的过程中，
由机械能守恒定律可得：
mv02=mghmax，1 2
则hmax=
，故C正确；v 20 2g
由（1）（2）的分析可知：hmax≤
，故A错误；v 20 2g
故选BCD．
