问题
选择题
已知函数f（x）=x3+x，则a+b＞0是f（a）+f（b）＞0的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分也非必要条件
答案
由于f（-x）=-f（x），则函数为奇函数，f（-b）=-f（b）且其单调性唯一，
由f'（x）=x2+1＞0，得到f（x）在定义域内是增函数，
那么，当a＞-b时，f（a）＞f（-b）即f（a）＞-f（b）．
故答案选C．
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