问题
问答题
如图所示，横截面半径为r的圆柱体固定在水平地面上．一个质量为m的小滑块P从截面最高点A处以v0=
滑下．不计任何摩擦阻力．2rg 5
（1）试对小滑块P从离开A点至落地的运动过程做出定性分析；
（2）计算小滑块P离开圆柱面时的瞬时速率和落地时的瞬时速率．
下面是某同学的一种
（1）小滑块在A点即离开柱面做平抛运动，直至落地．
（2）a、滑块P离开圆柱面时的瞬时速率为v0=
．2rg 5
b、由：
mv02+mg2r=1 2
mvt2得：1 2
落地时的速率为vt=22rg 5
你认为该同学的解答是否正确？若正确，请说明理由．若不正确，请给出正确解答．
答案
（1）这位同学对过程的分析错误，物块先沿着圆柱面加速下滑，然后离开圆柱面做斜下抛运动，离开圆柱面时的速率不等于v0．
（2）a、设物块离开圆柱面时的速率为v，则有
mgcosθ=mv2 r
根据机械能守恒得：mgr(1-cosθ)=
mv2-1 2
mv021 2
解得：v=4rg 5
b、由：
mv02+mg2r=1 2
mvt2得：1 2
落地时的速率为vt=22rg 5
答：（1）这位同学对过程的分析错误，物块先沿着圆柱面加速下滑，然后离开圆柱面做斜下抛运动，离开圆柱面时的速率不等于v0．
（2）a、滑块P离开圆柱面时的瞬时速率为
．b、落地时的速率为4rg 5
．22rg 5