问题 选择题

如图所示,小物体从半圆形碗边以一定的初速度v0滑向碗底,由于摩擦力作用,下滑过程中速率保持不变,则以下说法正确的是(  )

A.小物体所受合外力保持不变

B.小物体与碗间的压力越来越小

C.小物体与碗间的摩擦力越来越大

D.小物体与碗间的摩擦因数越来越小

答案

A、物块做匀速圆周运动,所受的合外力的大小不变,方向始终指向圆心,是个变力.故A错误;

      B:对小球所受重力做沿圆弧的切向和径向做力的分解,设竖直方向与切向的夹角为θ,

小物体对圆弧的压力来自于重力在径向的分力和向心力之和即为:N=mgsinθ+m

v2
r
,运动过程中,θ逐渐增大,因此压力增大,故B错误;

     C:考虑摩擦力,由于压力逐渐增大,因此一般情况下,摩擦力应该增大,但是这里由于小球运动状态的限制,在小球运动方向上,合力是保持不变的,由于重力沿运动方向的分量mgcosθ的减小可知,摩擦力非但未增加,还减小了.故C错误;

     D:在C的基础上,由沿运动方向受力平衡得:mgcosθ=μ(mgsinθ+m

v2
r
),可见,若μ保持不变,随着θ的增大,左边在减小,右边在增加,等式显然是无法成立的,也就是说,小物体的匀速运动状态是无法保持的,因此摩擦因数μ必然减小.故D正确.

故选D

单项选择题
多项选择题