如图所示，在以O为圆心，半径为R=0.1
m的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，方向垂直纸面向外．竖直平行放置的两金属板A、K相距d=203
mm，接在如图所示的电路中，电源电动势E=91V，内阻r=1Ω，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω，S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1．S2跟O点在垂直极板的同一直线上，3
=2R．另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R．比荷为2×105C/kg的正离子流由S1进入电场后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上．离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计，电压表为理想电表．求：当滑动片P左右滑动时，正离子打在荧光屏上形成的亮线的最大长度．. OS2
由闭合电路欧姆定律，有：
I=
=1A…①E R1+R2+r
当滑动片P处于最左端时，两金属板间电压最小，为：
Umin=IR1=10V…②离子射在荧光屏上的位置为M点：
qU1=
mv2…③1 2
qvB=
…④mv2 r
由①～④解得，离子在磁场做圆周运动的半径为：
rmin=0.1m 由几何关系得：
tan
=α 2
=rmin R 3 3
α=60°
故：
=H tanα=20cm . MO/
当滑动片P处于最右端时，两金属板间电压最大，为：
Umax=IR1=90V
离子射在荧光屏上的位置N点
qU2=
mv21 2
qvB=mv2 r
解得，离子在磁场做圆周运动的半径为：
rmax=0.3m
由几何关系得：tanβ=
=r2 R
，β=60°3
∠O′ON=30°
故：
=H tanα=20cm . NO/
则最大长度：MN=40cm
答：当滑动片P左右滑动时，正离子打在荧光屏上形成的亮线的最大长度为40cm．