问题 问答题

我国将于2022年举办奥运会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一,如图所示,质量m=60kg的运动员从长直助滑道末端AB的A处由静止开始以加速度a=3.6m/s2匀加速滑下,到达助滑道末端B时速度vB=24m/s,A与B的竖直高度差H=48m,为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m,运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1530J,取g=10m/s2

(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小;

(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。

答案

参考答案:

(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动,设AB的长度为x,则有

由牛顿第二定律有

联立①②式,代入数据解得Ff=144N③

(2)设运动员到达C点时的速度为Vc,在由B到达C的过程中,由动能定理有

设运动员在C点所受的支持力为FN,由牛顿第二定律有

由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,联立④⑤式,代入数据解得R=12.5m⑥

判断题
单项选择题