问题
选择题
已知直线l：y=x+b和圆C：x2+y2-2x-1=0，则“b=1”是“直线l与圆C相切”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
答案
若b=1，直线方程为x-y+1=0，圆（x-1）2+y2=2的圆心（1，0），半径r=2
此时圆心（1，0）到直线x-y+1=0的距离d=
=2 2
=r2
∴直线l与圆C相切
若直线l与圆C相切，则圆心（1，0）到直线x-y+b=0的距离d=
=|1+b| 2 2
∴b=1或b=-3
∴b=1”是“直线l与圆C相切”的充分不必要条件
故选B