问题
问答题
如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图.设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中,使它受到电子束轰击,失去一个电子变成为正一价的分子离子.分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为 U的加速电场区(初速不计),加速后,再通过狭缝s2、s3射入磁感强度为 B的匀强磁场,方向垂直于磁场区的界面 PQ.最后,分子离子打到感光片上,形成垂直于纸面且平行于狭缝s3的细线.若测得细线到狭缝s3的距离为d,
(1)导出分子离子的质量m的表达式.

答案
(1)求分子离子的质量
以m、q表示离子的质量、电量,以v表示离子从狭缝s2射出时的速度,由功能关系可得
mv2=qU①1 2
射入磁场后,在洛仑兹力作用下做圆周运动,由牛顿定律可得qvB=m
②v2 R
式中R为圆的半径.感光片上的细黑线到s3缝的距离
d=2R ③
由以上三式解得:
m=qB2d2 8U
答:分子离子的质量m的表达式为:m=qB2d2 8U