问题
选择题
在实数的原有运算法则中，定义新运算a⊗b=a-2b，则1≤m≤2是|m⊗（1-m）|+|（1-m）⊗m|=1的（ ）
A．充分而不必要条件
B．充要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
答案
由题意得|m-2（1-m）|+|（1-m）-2m|=1，即|3m-2|+|1-3m|=1，
∴|m-
|+|m-2 3
|=1 3
，令f(m)=|m-1 3
|+|m-2 3
|，1 3
则f(m)=
，2m-1，m＞ 2 3 1 3
≤m≤1 3 2 3 1-2m，m＜ 1 3
于是m的取值范围为[
，1 3
]．而[2 3
，1 3
]⊈[1，2]，2 3
故选C．