问题
选择题
若a∈R，则a=1是复数z=a2-1+（a+1）i是纯虚数的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
∵a=1，
∴z=2i
∴z是纯虚数
z是纯虚数⇒
⇒a=1a2-1=0 a+1≠0
故选C．
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若a∈R，则a=1是复数z=a2-1+（a+1）i是纯虚数的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
∵a=1，
∴z=2i
∴z是纯虚数
z是纯虚数⇒
⇒a=1a2-1=0 a+1≠0
故选C．