问题
选择题
两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．ab杆所受拉力F的大小为mgsin37°
B．回路中电流为mgsin37° BL
C．回路中电流的总功率为mgvsin37°
D．m与v大小的关系为m=B2L2v 2Rgtan37°
答案
A、对于cd杆，由平衡条件得：F安=mgtan37°，对ab杆，由于感应电流的大小、导线的长度相等，两杆所受的安培力大小相等，由平衡条件得知，F=F安，拉力F=mgtan37°，故A错误；
B、cd杆所受的安培力F安=BIL，又F安=mgtan37°，得电流为：I=
，故B错误；mgtan37° BL
C、回路中电流的总功率等于拉力的功率，为P=Fv=mgvtan37°，故C错误；
D、根据E=BLv，I=
，F安=BIL得，F安=E 2R
，结合F安=mgtan37°，解得：m=B2L2v 2R
，故D正确．B2L2v 2Rgtan37°
故选：D．