-1．

题目分析：先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．

试题解析：∵（x+1）（x+m）=x²+x+mx+m=x²+（1+m）x+m，

又∵乘积中不含x的一次项，

∴1+m=0，

解得m=-1．

考点: 多项式乘多项式．