问题
问答题
如图所示，虚线为相邻两个匀强磁场区域1和2的边界，磁场的方向都垂直于纸面向里．区域1的磁感应强度的大小为B，区域2的磁感应强度为
B．两个区域的宽度为L．一质量为m，电荷量为+q的粒子，沿垂直于区域1的边界方向，从区域1的边界上的P点射入区域1并进入区域2最后恰未能穿出区域2．求此带电粒子的速度．不计重力．2 3
答案
设粒子的速度为v，用R1表示粒子在区域1中做圆周运动的轨道半径，有qvB=m
；得R1=v2 R1
①mv qB
用R2表示粒子在区域2中做圆周运动的轨道半径，有qv
B=m2 3
；得R2=v2 R2
=3mv 2qB
R1②3 2
在区域1中运动的轨道与在区域2中运动的轨迹在P1点相切，两段轨迹的圆心都在PO1所在的直线上，且O1落在上边界处．设∠PO1P1=θ，则有
L=R1sinθ； ③
L=R2-R2cos（90°-θ）；④
联立②③④得，R1=
；5L 3
代入①式得：v=5LqB 3m
答：此带电粒子的速度v=
．5LqB 3m
