问题 问答题

真空中有一个电荷量为Q的点电荷固定不动.另一个质量为m,电荷量为-q的质点(其重力可忽略不计),在点电荷Q对它库仑力的作用下,绕Q作半径为r、周期为T的匀速圆周运动.

试证明:

r3
T2
=
kqQ
4π2m

答案

证明:质点做匀速圆周运动,库仑引力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:

k

Qq
r2
=m
4π2
T2
r

变形得到:

r3
T2
=
kQq
4π2m

得证.

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