∵（1）中“a=b”⇒“ac=bc”为真命题，

但当c=0时，“ac=bc”⇒“a=b”为假命题，

故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件，故（1）为真命题；

∵（2）中“a+1是无理数”⇒“a是无理数”为真命题，

“a是无理数”⇒“a+1是无理数”也为真命题，

故“a+1是无理数”是“a是无理数”的充要条件，故（2）为真命题；

∵（3）中“a＜5”⇒“a＜3”为假命题，

“a＜3”⇒“a＜5”为真命题，

故“a＜5”是“a＜3”的必要条件，故（3）为真命题．

故选C．