问题
问答题
科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次（即距离最近），已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，且在同一个面同向转动，求
（1）太阳的质量
（2）小行星与地球的最近距离．
答案
地球绕太阳运动G
=mMm R2 4π2R T2
故太阳的质量为：M=4π2R3 GT2
（2）设小行星运行周期为T1，
-t T
=1t T1
对小行星，有：G
=m1Mm1 R12 4π2R1 T12
解得：R1=3
Rt2 (t-T)2
∴小行星与地球最近距离S=R1-R=（
-1）R3 t2 (t-T)2
答：（1）太阳的质量为
；4π2R3 GT2
（2）小行星与地球的最近距离为（
-1）R．3 t2 (t-T)2