问题
多选题
“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年在西昌卫星发射中心发射升空．若该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则（ ）
A．月球表面处的重力加速度为
gG2 G1
B．月球的质量与地球的质量之比为G1 R 22 G2 R 21
C．卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2πR2G1 gG2
D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为G2R2 G1R1
答案
A、该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，
地球表面处的重力加速度为g，
根据重力表达式G=mg得：月球表面处的重力加速度为
g．故A正确．G2 G1
B、忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
=mgGMm R2
M=gR2 G
已知地球半径为R1，月球半径为R2，
所以月球的质量与地球的质量之比
，故B错误．G2 R 22 G1 R 21
C、研究卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
=GMm R2 m•4π2R T2
T=2π
①R3 GM
而M=
②gR2 G
所以由①②得卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2π
，故C正确．R2G1 gG2
D、根据第一宇宙速度定义得
v=
=GM R gR
所以月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
，故D正确．G2R2 G1R1
故选ACD．