问题
问答题
如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4区域内，分布着强场E=
×106N/C的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ象限中的两个直角三角形区域内，分布着磁感受应强度均为B=5.0×10-2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量m=1.6×10-27kg、电荷量为q=+3.2×10-19C的带电粒子（不计粒子重力），从坐标点M(-4，2 8
)处，以2
×107m/s的速度平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域和匀强电场区域．2
（1）求带电粒子在磁场中的运动半径；
（2）求粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间；
（3）在图中画出粒子从直线x=-4到x=4之间的运动轨迹，并求出轨迹与y轴和直线x=4交点的纵坐标．
答案
（1）带电粒子在磁场中偏转．
由牛顿定律得qvB=mv2 r
所以r=mv qB
代入数据得r=
m．2
（2）带电粒子在磁场中的运动周期T=
=2πr v
=6.28×10-7s2πm qB
运动的时间t1=
=1.57×10-7sT 4
带电粒子在电场中运动的时间t2=
=x v
s=2.83×10-7s4
×1072
故粒子在电磁场偏转所用的总时间t=t1+t2=4.40×10-7s
（3）分析知：粒子在方向向外的磁场中恰好沿顺时针运动了
周，下移了1 8
-1m，由对称性知粒子在方向向外的磁场中恰好沿逆时针运动了2
周，又下移了1 8
-1m，故2
y1=
-2（2
-1）=2-2
m 2
粒子水平飞入电场：水平方向有：
x2=v0t2
竖直方向上满足：
y2=y1+
a1 2
=2m t 22
如图所示．
答：（1）带电粒子在磁场中的运动半径为
m；2
（2）粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间为4.40×10-7s；
（3）粒子从直线x=-4到x=4之间的运动轨迹如图所示，轨迹与y轴和直线x=4交点的纵坐标为2m．