问题 选择题

a为实数,则“方程x2+ax-a=0有虚数解”是“方程x2-ax+a=0有实数解”的(  )

A.充要条件

B.必要非充分条件

C.充分非必要条件

D.既不充分也不必要条件

答案

若“方程x2+ax-a=0有虚数解”成立,

则方程x2+ax-a=0有两个互为共轭的虚数解,

推不出“方程x2-ax+a=0有实数解”;

反之若“方程x2-ax+a=0有实数解”,

则有判别式大于等于0,

推不出“方程x2+ax-a=0有虚数解”

所以“方程x2+ax-a=0有虚数解”是“方程x2-ax+a=0有实数解既不充分也不必要条件,

故选D.

选择题
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