问题
选择题
a为实数,则“方程x2+ax-a=0有虚数解”是“方程x2-ax+a=0有实数解”的( )
A.充要条件
B.必要非充分条件
C.充分非必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
若“方程x2+ax-a=0有虚数解”成立,
则方程x2+ax-a=0有两个互为共轭的虚数解,
推不出“方程x2-ax+a=0有实数解”;
反之若“方程x2-ax+a=0有实数解”,
则有判别式大于等于0,
推不出“方程x2+ax-a=0有虚数解”
所以“方程x2+ax-a=0有虚数解”是“方程x2-ax+a=0有实数解既不充分也不必要条件,
故选D.