问题
解答题
已知条件p：x∈A={x|x2-2ax+a2-1≤0}，q：x∈B={x||2x-3|≤7}，若条件p是q的充分但不必要条件，求a的取值范围．
答案
条件p：x∈A={x|x2-2ax+a2-1≤0}={x|a-1≤x≤a+1}；
q：x∈B={x||2x-3|≤7}={x|-2≤x≤5}；
因为条件p是q的充分但不必要条件，
所以A⊊B，
所以
不能同时取等号，a-1≥-2 a+1≤5
解得-1≤a≤4；
所以a的取值范围为[-1，4]．