问题
填空题
一光盘（CD）音轨区域的内半径R1=25mm，外半径R2=58mm，径向音轨密度n=625条/mm．在CD唱机中，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光头对光盘以恒定的线速度运动．若开始放音时，光盘的角速度为50rad/s，则全部放完时的角速度是______rad/s；这光盘的总放音时间是______min．
答案
根据R1ω1=R2ω2得，ω2=
=R1ω1 R2
×50≈21.6rad/s．25 58
光盘转一圈径向过一条音轨，在半径r1处转一圈所用时间为：t1=
．2πr1 v
同理在半径r2，r3，…rn处转一圈所用时间分别为：t2=
=2πr2 v
=t1+2π(r1+△r) v 2π△r v
t3=
=2πr3 v
=t2+2π(r1+2△r) v 2π△r v
…
tn=2πrn v
显然时间t1，t2，t3…tn为一等差数列．据等差数列求和公式，
取t1=
，tn=2πR1 v
项数n=N（R2-R1）2πR2 v
光盘全部放一遍所用时间为：
t=
≈4300s≈71.7min．n(t1+tn) 2
故答案为：21.6，71.7．