问题
问答题
如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的
，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：3 4
（1）物块B在d点的速度大小；
（2）物块A滑行的距离s．
答案
（1）设物块A和B的质量分别为mA和mB
B在d处的合力为F，依题意F=mBg-
mBg=3 4
mBg①1 4
mBg=mB1 4
②v2 R
由①②解得v=
③Rg 2
（2）设A、B分开时的速度分别为v1、v2，系统动量守恒mAv1-mBv2=0 ④
B由位置b运动到d的过程中，机械能守恒
mB1 2
=mBgR+v 22
mB1 2
⑤v 2
A在滑行过程中，由动能定理0-
mA1 2
=-μmAgs ⑥v 21
联立③④⑤⑥，得s=R 8μ
答：（1）物块B在d点的速度大小为
；Rg 2
（2）物块A滑行的距离为
．R 8μ