问题
选择题
“关于x的不等式ax2-ax+1＞0对于一切实数x都成立”是“0＜a＜4”的（ ）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．既非充分又非必要条件
答案
当a=0时，不等式等价为1＞0恒成立．
当a≠0时，要使不等式ax2-ax+1＞0对于一切实数x都成立，
则满足
，a＞0 △=a2-4a＜0
即
，a＞0 0＜a＜4
∴0＜a＜4，
综上0≤a＜4．
∴“关于x的不等式ax2-ax+1＞0对于一切实数x都成立”是“0＜a＜4”的必要不充分条件．
故选：C．