问题
解答题
已知p：|x-4|＜6；q：x2-2x+1-m2≥0（m＞0）若¬p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
答案
由|x-4|＜6得-6＜x-4＜6，即-2＜x＜10，
即p：-2＜x＜10，￢p：x≤-2或x≥10，
由x2-2x+1-m2≥0（m＞0）得x≤1-m或x≥1+m，
即q：x≤1-m或x≥1+m，
若¬p是q的充分条件，
则
，即1-m≥-2 1+m≤10
，m≤3 m≤9
∴m≤3．
即实数m的取值范围是m≤3．