问题
问答题
如图所示，在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R．质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失．求：
（1）小物块通过B点时速度vB的大小；
（2）小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小；
（3）小物块能否通过圆形轨道的最高点D．
答案
（1）物块从A点运动到B点的过程中，
由机械能守恒得：
mgh=
m1 2 V 2B
解得：VB=5gR
（2）物块从B至C做匀速直线运动
∴vC=vB=5gR
物块通过圆形轨道最低点C时，做圆周运动，
由牛顿第二定律有：
FN-mg=mV2 R
解得：FN=6mg
（3）设物块能从C点运动到D点，
由机械能守恒得：
m1 2
=mg•2R+V 2B
m1 2 V 2D
∴VD=gR
物块做圆周运动，通过圆形轨道的最高点的最小速度设为vD1，
由牛顿第二定律得：
mg=mvD12 R
vD1=gR
故正好通过D点．
（1）小物块通过B点时速度vB的大小为
；5gR
（2）小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小为6mg；
（3）小物块正好通过圆形轨道的最高点D．