问题
计算题
（20分）“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L＝0.2m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1×102T。“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R＝0.4Ω。可控电源的内阻r=0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝4×103A，不计空气阻力。求：
（1）弹体所受安培力大小；
（2）弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长？
（3）弹体从静止加速到4km/s过程中，该系统消耗的总能量；
（4）请说明电源的电压如何自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。
答案
（1）
（2）20m （3）
（4）电压应增大
题目分析：（1）由安培力公式：
（2）由动能定理
得到弹体从静止加速到4km/s，轨道长
（3）根据
发射弹体过程产生的焦耳热：
弹体的动能为：
系统消耗总能量为：
（4）由于弹体的速度增大，弹体切割磁感线产生感应电动势，
电源的电压应增大，抵消产生的感应电动势，以保证电源为加速弹体提供恒定的电流，
使“电磁炮”匀加速发射。