如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场E1，在x轴下方有竖直向上的匀强电场E2，且E1=E2=5N/C，在图中虚线（虚线与y轴负方向成45°角）的右侧和x轴下方之间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=2T．有一长L=5
m的不可伸长的轻绳一端固定在第一象限内的O'点，另一端拴有一质量M=0.1kg、带电量q=+0.2C的小球，小球可绕O'点在竖直平面内转动，OO'间距为L，与x轴正方向成45°角．先将小球放在O'正上方且绳恰好伸直的位置处由静止释放，当小球进入磁场前瞬间绳子绷断．重力加速度g取10m/s2．求：2
（1）小球刚进入磁场区域时的速度．
（2）细绳绷紧过程中对小球的弹力所做的功．
（3）小球从进入磁场到小球穿越磁场后第一次打在x轴上所用的时间及打在x轴上点的坐标．
（1）小球先做匀加速直线运动，直到绳子绷直，设绳绷紧前瞬间速度为v，绳子刚绷紧后小球速度大小为v2，进入有磁场的区域时速度的大小为v3，
则 v2=2ax
而 F合=
mg=ma2
又小球运动的位移为 x=
L 2
绳子绷紧后：v2=vcos45°
由动能定理：Mg•
L-qE1（L-2 2
L）=2 2
M1 2
-v 23
M1 2 v 22
联立解得：v3=10
m/s 2
（2）设细绳绷紧过程中对小球的弹力所做的功为W，根据动能定理得
W=1 2
-Mv 22
Mv21 2
解得，W=-5
J2
（3）小球进入磁场后，由于qE2=Mg，小球做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
qv3B=mv 23 R
得 R=
=Mv3 qB
m，T=5 2 2
=2πM qB
sπ 2
小球在运动半周后以v3出磁场，做匀速直线运动直到打到x轴上
匀速运动的时间t=
，小球从进入磁场到小球穿越磁场后第一次打在x轴上运动的总时间2R v3
t总=t+
=(0.5+T 2
)S=1.3sπ 4
小球打到x轴上的位置坐标为（-10m，0）
答：
（1）小球刚进入磁场区域时的速度是10
m/s．2
（2）细绳绷紧过程中对小球的弹力所做的功是-5
J．2
（3）球从进入磁场到小球穿越磁场后第一次打在x轴上所用的时间是1.3s，打在x轴上点的坐标为（-10m 0）．