问题
问答题
如图所示的坐标平面内，在y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B1=0.20T的匀强磁场，在y轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d=0.125m的匀强磁场B2．某时刻一质量m=2.0×10-8kg、电量q=+4.0×10-4C的带电微粒（重力可忽略不计），从x轴上坐标为（-0.25m，0）的P点以速度v=2.0×103 m/s沿y轴正方向运动．试求：
（1）微粒在y轴的左侧磁场中运动的轨道半径；
（2）微粒第一次经过y轴时速度方向与y轴正方向的夹角；
（3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B2应满足的条件．
答案
（1）设微粒在y轴左侧做匀速圆周运动的半径为r1，转过的圆心角为θ
由牛顿第二定律可知 qvB1=mv2 r1
代入数据得 r1=0.5m
（2）粒子在磁场中运动的轨迹如图； 由几何关系得
cosθ=
=r1-0.25 r1 1 2
则θ=60°
（3）设粒子恰好不飞出右侧磁场时，磁感应强度为B0，运动半径为r2，其运动轨迹如图 有几何关系得 r2cosθ=r2-dr2=0.25m
由qvB0=m
得 B0=0.4T v2 r2
所以磁场满足B0≥0.4T
答：（1）轨道半径发为0.5m； （2）角度为60°； （3）磁感应强度应大于等于0.4T．