问题
选择题
平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“|PA|-|PB|是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线”．那么甲是乙的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
命题甲是：“|PA|-|PB|是定值”，
命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的双曲线”，
∵当一个动点到两个顶点距离之差的绝对值等于定值时，再加上这个值小于两个定点之间的距离，
可以得到动点的轨迹是双曲线，没有加上的条件：“差的绝对值”不能推出，
而点P的轨迹是以A．B为焦点的双曲线，一定能够推出|PA|-|PB|是定值，
∴甲是乙成立的必要不充分条件．
故选A．