问题 问答题

如图所示是南方卫视体育频道娱乐节目中的一项趣味运动,参与者唐旺(可视为质点)质量m=60kg,他无初速度的站上匀速运动的水平传送带上,经一段时间相对传送带静止,之后被平抛出去,恰能无碰撞地沿切线跳入置于A处的类似秋千的吊篮中,并绕O做圆周运动(忽略吊篮的质量、大小),A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为R=3.0m,对应圆心角为θ=106°,传送平台与AB连线的高度差为h=0.8m.(计算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不计空气阻力)求:

(1)传送带对唐旺所做的功是多少?

(2)当唐旺运动到最低点C时,吊篮悬绳的拉力多大?

答案

(1)由于人无碰撞进入圆弧轨道,即人落到A点时速度方向沿A点切线方向,则:tanα=

vy
vx
=
gt
v0
=tam53°.

又由h=

1
2
gt2t=
2h
g
=0.4s

而vy=gt=4m/s.

联立以上各式得v0=3m/s.

根据动能定理:W=

1
2
mv02=270J            

(2)设人与吊篮运动到最低点C的速度为Vx,由机械能守恒,有

1
2
mvx2-
1
2
mv02=mg[h+R(1-cos53°)]        

在最低点C,据牛顿第二定律,有FN-mg=m

vx2
R

代入数据解得悬绳的拉力为:FN=1580N      

答:(1)传送带对唐旺所做的功是270J.

(2)当唐旺运动到最低点C时,吊篮悬绳的拉力为1580N.

选择题
问答题