（1）离子在磁场中做匀速圆周运动，由于洛仑兹力提供向心力，则有：qvB=m

v2

R

   ①

解得：R=0.02m   

（2）将速度v分解为如图所示的x方向速度v₁和y方向速度v₂，

得到：v₂=vsin30°=0.5v    ②

则初速度为v₀=v_c ③

离子在偏转电场中，由动能定理：Eqd=

1

2

mv²-

1

2

mv

22

           ④

联立②③④解得：E=7.5×10³V/m                 

（3）当圆心O′在x=0.01m时，由于R=0.02m=2r，所以离子从x轴上的D点离开磁场．   

由几何关系可知，离子打在荧光屏的最低点，纵坐标为：y₁=-（x₀-2r）tan30°=

2 3

3

×10-2m  ⑤

随着磁场向右移动，荧光屏上亮点的位置逐渐向上移动，当速度v的方向与磁场边界相切时，离子将打在荧光屏的最高位置．其最高点的纵坐标为：

  y₂=x₀tan30°=

4 3

3

×10-2m  ⑥

故离子打在荧光屏上的点纵坐标范围为[

2 3

3

×10-2m，

4 3

3

×10-2m]

答：

（1）粒子在磁场中的运动轨迹半径为0.02m；

（2）偏转电场强度的大小为7.5×10³V/m；

（3）粒子打在荧光屏上点的纵坐标范围为[

2 3

3

×10-2m，

4 3

3

×10-2m]．