如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离s=2.25m，BCD是半径为R=0.40

问题问答题

如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离s=2.25m，BCD是半径为R=0.40m的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点．一小物块质量为m=1.2kg，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为μ=0.20．小物块在F=12N的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，g取10m/s²，试求：

（1）撤去F时小物块的速度大小；

（2）在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功．

答案

（1）小物体在AB过程，由动能定理得：Fs-μmgs=

mv2

代人数据解得：v=6m/s

（2）设小物块到达D点时的速度为v_D．

因为小物块恰能到达D点

所以：mg=m

vD=

=2m/s

设重力和摩擦力所做的功分别为W_G和W_f，由动能定理得：

WG+Wf=

Wf=

+mg•2R=-9.6J

所以在圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功为9.6J

答：

（1）撤去F时小物块的速度大小为6m/s；

（2）在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功为9.6J．