问题
问答题
如图所示，有一根长2L的轻质细线，它的两端固定在一根长为L的竖直转轴AB上，线上套一个可以自由移动的质量为m的小环．当转轴转动时小环正好以B为圆心，在水平面内作匀速圆周运动．求
（1）线的张力．
（2）小环的线速度．
答案
设小球做匀速圆周运动的半径为r，则线长和半径之间的关系为
（2L-r）2=r2+L2，解得r=
L． 3 4
则斜线与水平方向的夹角θ=53°
对小球受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得
F+Fcosθ=mv2 r
Fsinθ=mg
联立两式，解得F=
mg，v=5 4 3gL 2
答：
（1）线的张力为F=
mg．5 4
（2）小环的线速度是v=
．3gL 2