问题
多选题
带电粒子以速度y沿CB方向射入一横截面为正方形的区域.BC均为该正方形两边的中点,如图所示,不计粒子的重力.当区域内有竖直方向的匀强电场F时,粒子从A点飞出,所用时间为t1:当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时,粒子也从A点飞出,所用时间为t2,下列说法正确的是( )
A.t1<t2
B.t1>t2
C.
=E B
v4 5
D.E B=
v5 4
答案
粒子在电场作用下作类似于平抛运动,而在磁场作用下作匀速圆周运动.在电场作用下,水平方向的速度分量保持不变,而在磁场作用下,作匀速圆周运动时,水平方向的速度分量逐步减小,故T1小于T2.
设正方向的边长为2l,
当区域内有竖直方向的匀强电场E时,粒子做平抛运动,则有:
l=
a1t121 2
2l=vt1
解得:a1=v2 2l
当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时,粒子做匀速圆周运动,
设圆的半径为R,则依勾股定理,
R2=(R-l)2+(2l)2
解得:R=
l5 2
所以圆周运动的加速度a2=
=v2 R 2v2 5l
所以
=a1 a2
=Eq m Bqv m
=E Bv 5 4
所以
=E B
v5 4
故选AD