问题
问答题
将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力．某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点上．当小球在竖直面内来回摆动时，用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示．取重力加速度g=10m/s2，求绳子的最大偏角θ．
答案
设小球的质量为m，绳子长度为l，绳子拉力的最小值和最大值各为F1和F2．
小球摆动至最高点时，绳子拉力最小
F1=mgcosθ ①
小球摆动至最低点时，绳子拉力最大
F2-mg=m
②vm2 l
摆动过程小球的机械能守恒
mvm2=mgh=mgl(1-cosθ) ③1 2
由①②③以上各式解得
cosθ=
④3F1 F2+2F1
由图可知F1=0.5N和F2=2.0N，代入④式可得
cosθ=0.5，即θ=60°
答：绳子的最大偏角θ为60°．