问题
解答题
设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＜0），q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0，且q是p的必要不充分条件，求a的取值范围．
答案
由x2-4ax+3a2＜0（a＜0），得3a＜x＜a，即p：3a＜x＜a．
由x2-x-6≤0得-2≤x≤3，由x2+2x-8＞0得x＞2或x＜-4．
即q：x≥-2或x＜-4．
因为q是p的必要不充分条件，
所以a≤-4或-2≤3a，
解得a≤-4或a≥-
，因为a＜0，2 3
所以a≤-4或-
≤a＜0．2 3
即a的取值范围a≤-4或-
≤a＜0．2 3
