问题
选择题
设平面α丄平面β，直线a⊄β．命题p：“a∥β”命题q：“a丄α”，则命题p成立是命题q成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
因为平面α丄平面β，所以若a∥β，则a不一定垂直α．
若a丄α，则因为α丄β，a⊄β，所以必有a∥β，成立．
所以命题p成立是命题q成立的必要不充分条件．
故选B．
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设平面α丄平面β，直线a⊄β．命题p：“a∥β”命题q：“a丄α”，则命题p成立是命题q成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
因为平面α丄平面β，所以若a∥β，则a不一定垂直α．
若a丄α，则因为α丄β，a⊄β，所以必有a∥β，成立．
所以命题p成立是命题q成立的必要不充分条件．
故选B．