问题
问答题
如图所示，质量为m=0.1kg粗细均匀的导线，绕制成闭合矩形线框，其中长LAC=50cm，宽LAB=20cm，竖直放置在水平面上．中间有一磁感应强度B=1.0T，磁场宽度d=10cm的匀强磁场．线框在水平向右的恒力F=2N的作用下，由静止开始沿水平方向运动，使AB边进入磁场，从右侧以v=1m/s的速度匀速运动离开磁场，整个过程中始终存在大小恒定的阻力Ff=1N，且线框不发生转动．求线框AB边：
（1）离开磁场时感应电流的大小；
（2）刚进入磁场时感应电动势的大小；
（3）穿越磁场的过程中安培力所做的总功．
答案
（1）由题意知线圈离开磁场时已经匀速运动，水平方向上线框受到向右恒力F、向左的阻力Ff和安培力F安，根据平衡条件得：
F=Ff+F安=Ff+BILAB；
解得：I=
=F-Ff BLAB
A=5A 2-1 1×0.2
（2）线圈进入磁场前做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：
F-Ff=ma
则有：a=
=F-Ff m
=10m/s2 2-1 0.1
由v02=2as得：v0=
=2as
=2m/s 2×10×0.2
所以线圈进入磁场时感应电动势的大小为：
E=BLABv0=1×0.1×2V=0.4V
（3）线圈在穿越磁场的过程中，运用动能定理得：
（F-Ff）d+W=
mv2-1 2
mv021 2
得：W=
mv2-1 2
mv02-（F-Ff）d=1 2
×0.1×（12-22）-（2-1）×0.1J=-0.25J1 2
答：（1）离开磁场时感应电流的大小是5A；
（2）刚进入磁场时感应电动势的大小是0.4V；
（3）穿越磁场的过程中安培力所做的总功是-0.25J．