问题
问答题
如图甲所示，一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后，从小孔射入长方形区域abcd，当粒子到达P点时，该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场，其变化规律如图乙所示（B的正值与磁场指向纸外对应）．已知直线PO垂直平分边ab（cd），PO=3m，ab=1.6m，带电粒子的荷质比（
）为50C/kg，不计重力．问：为使粒子能通过O点，A、B板间加速电压的最大值是多少？q m
答案
粒子到P点后做圆周运动，因粒子运动的周期：T=
=π×10-2s，2πm Bq
T刚好与B变化周期一致．又因为欲打到D点，
则应有：n•2rm=
（n为自然数）．. PO
受ab宽度限制rm＜
，. ab 2
由以上分析得：n应取2时有rm=0.75m
因rm=mVm Bq
根据动能定理，qUm=
mVm21 2
得：Um=
=225Vrm2B2q 2m
答：A、B板间加速电压的最大值是225V．
