问题
问答题
设质子的半径为r0,氢气的摩尔质量为μ,阿伏加德罗常数为NA,万有引力恒量为G,如果在宇宙间有一个恒星的密度等于质子的密度,假想该恒星的第一宇宙速度达到光速c,电子质量忽略不计,π值取3
求:(1)该恒星的半径R;(2)该恒星表面的重力加速度g.
答案
设恒星的质量为m1,绕恒星运行的卫星质量为m2,则G
=m2m1m2 R2
;c2 R
密度ρ=
=M 2NA•
π4 3 r 20
; m1
πR34 3
星球表面重力等于万有引力:G
=m2g;m1m2 R2
由以上各式解得:R=r0c
;g=2NAr0 GM c r0
;GM 2NAr0
答:(1)该恒星的半径R为r0c
;2NAr0 GM
(2)该恒星表面的重力加速度g为c r0
.GM 2NAr0