问题 问答题

AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示.一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦.求:

(1)小球运动到B点时的动能

(2)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力NB、NC各是多大?

答案

(1)小球从A到B的运动过程中,机械能守恒,选BC所在水平面为参考平面,则:

mgR=

1
2
mvB2            ①

则小球运动到B点时的动能为:EkB=mgR

(2)根据牛顿运动定律,小球在B点时,有:

NB-mg=m

vB2
R
,②

解①②得:NB=3mg

在C点:Nc=mg.

答:(1)小球运动到B点时的动能为mgR.

(2)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力NB、NC各是3mg、mg.

单项选择题
单项选择题