问题
问答题
如图所示，在x＞0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度正E=10N/C；在x＜O的空间中，存在垂直xoy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一带负 电的粒子（比荷q/m=160C/kg），在x=0.06m处的d点以v0=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力，求：
（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离．
（2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场．
（3）带电粒子运动的周期．
答案
（1）对于粒子在电场中的运动：a=
和d=Eq m
at21 2
第-次通过y轴的交点到O点的距离为yl=v0t
将数据代入解得 y1=0.069（m）
（2）x方向的速度vr=
t=8qE m
m/s3
设进入磁场时速度与y轴的方向为θ，
tanθ=
=vr vy
=8 3 8 3
θ=60°
所以在磁场中作圆周运动所对应的圆心角为α=2θ=120°
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动周期为 T=2πm Bq
带电粒子在磁场中运动的时间t2=
T=120 360
T=0.026s1 3
（3）从开始至第一次到达y轴的时间t1=
=2md qE
s3 200
从磁场再次回到电场中的过程（未进入第二周期）是第一次离开电场时的逆运动
根据对称性，t3=t1 因此粒子的运动周期为T=t1+t2+t3=
+3 200
+π 120
≈0.043s3 200
答：（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离为0.069m；（2）带电粒子进入磁场后经0.026s时间返回电场；（3）粒子运动的周期为0.043．