问题
多选题
设想将来某一天载人飞船在火星上着陆后，宇航员用测力计测得质量为m的物块重力为P，宇航员将物块放于半径为R的半球顶端时发现若给物块一个合适的初速度时，物块对球顶刚好无压力，如图所示，已知火星半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．物块初速度的大v0=PR m
B．物块落到火星表面速度方向与水平方向成45°角
C．火星的第一宇宙v=mR0 P
D．火星的质量为M=P R 20 Gm 
答案
A、物块对球顶刚好无压力，重力提供向心力，则有：
P=mv02 R
解得：v0=
，故A正确；PR m
B、物体离开半球将做平抛运动，到达火星表面的时间为t=
=2R g
，2Rm P
所以竖直方向的速度为vy=gt=
•2Rm P
=P m
≠v0，所以物块落到火星表面速度方向与水平方不是45°角，故B错误；2PR m
C、根据P=m
得：v 2 R0
v=
，故C正确；mR0 P
D、根据G
=P得：Mm R02
M=
，故D正确．P R 20 Gm
故选ACD