问题
问答题
宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以V0的初速度抛出一个小球，没得抛出点的高度h，与落地点之间的水平距离为L．已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度（即：人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具有的速度．）
答案
设该星球表面的重力加速度为g′，据平抛运动公式：
水平方向L=V0t------------①
竖直方向h=
g′t2----------②1 2
整理①②得：g′=
-------③2hV02 L2
设该星球的第一宇宙速度为v，人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的向心力由其重力mg′提供．
即：mg′=mv2 R
得v=
------------④g′R
由③④得：v=V0 L 2hR
答：该星球的第一宇宙速度为V0 L
．2hR